数学用关系式表示变量间关系学案

数学用关系式表示的变量间的关系学案 【】教案是教师对教学内容,教学步骤，教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书,都要经过周密考虑,精心设计而确定下来，体现着很强的计划性.在此小编为您整理了用关系式表示的变量间的关系学案,希望能给教师教学提供参考.

学习目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。

2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。

3、能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系。

学习重点：1、找问题中的自变量和因变量。

2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。

学习难点:根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。

一、预习
（一)、预习书:P100～P1０１
（二）、思考：确定关系式的步骤?

(三)、预习作业:
1、会议厅共有30排座位，第一排有2０个座位，后排每排比前一排多一个座位．(1）你知道第九排有多少个座位吗？第26排呢？

（２)每排的座位数y可用排数ｘ来表示吗?

（３)可不可能某一排的座位数是５2?为什么?

二、学习过程：
（一)要点引导
1、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用_＿_____也可表示两个变

量之间的关系.

２、确定关系式的步骤：先找出题目中关于_______＿与____＿__＿的相等关系,再用__＿_＿＿__的代数式表示_＿__＿__
３、半径为R的圆面积S=___＿_＿__，当R=3时,S=__＿＿＿___
方法小结：
１、涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式;
２、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边;
３、已知一个变量的值求另一个变量的值时,一定要分清已知的是自变量还是因变量，千万不要代错了．

(二)例题
例１、如图，底边BC上的高是６厘米,当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。

(1）在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么？

(2）如果三角形的底边长为x(厘米)，那么三角形的面积ｙ（厘米)可以表示为__＿＿_＿＿_＿
(3)当底边长从1２厘米变化到3厘米时,三角形的面积从____厘米变化到__＿_厘米
变式1、如图,已知梯形的上底为x,下底为8，高为4.

（1）求梯形面积y与x的关系;
(2）用表格表示,当x从3到7(每次增加１）时，y的相应值；
(3)当x每增加1时，y如何变化?

（4）当ｙ＝50时，ｘ为多少？

（５）当ｘ=0时,y等于多少?此时它表示的是什么?

例2、将若干张长为20cm、宽为1０cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm.

(1)求4张白纸粘合后的总长度；
（2)设ｘ张白纸粘合后的总长度为yｃm,写出ｙ与x之间的关系式;
(3）并求当x＝２０时，ｙ的值
变式2、声音在空气中传播的速度ｙ(米/秒）与气温之间有如下关系:
(1）在这一变化过程中,自变量是____＿___、因变量是_＿______；
（2）当气温时,声音速度y=_＿______米／秒;
（3）当气温时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距＿＿___＿__米；
（三）拓展
1、如图,在中,已知，边ＡC=4cm，BC＝５cm,点P为CB边上一动点,当点P沿ＣB从点Ｃ向点B运动时，的面积发生了变化.

（1）在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么？

（2）如果设CP长为，的面积为,则y与x的关系可表示为______＿___；（3）当点Ｐ从点D（点D为BC的中点）运动到点B时,则的面积从___＿＿_变到___＿__
(四）回顾小结：

自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值。